MATEMATICA E MUSICA
UN LEGAME SPECIALE
La musica è emotività, la matematica è razionalità ma la matematica è indispensabile per capire la musica, anche la musica rock dei Beatles.
Pensiamo che nel Medioevo musica, aritmetica, geometria e astronomia facevano parte del Quadrivium cioè l’insieme delle quattro materie scientifiche che componevano le arti liberali.
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Ma da dove è nato tutto?
Sembrerà strano, ma tutto è partito da Pitagora, matematico greco che noi studenti conosciamo per il noto “teorema”.
La leggenda
Una leggenda dice che un giorno Pitagora sentì un fabbro che batteva sull’incudine martelli di pesi diversi. Si accorse che la frequenza del suono variava in base al peso, producendo effetti gradevoli e sgradevoli.
Da qui si pose la domanda: perchè alcuni suoni sono piacevoli e altri no?
Decise, quindi, di fare un esperimento in laboratorio. Tese su una cassa di risonanza una corda di nervo di bue. Pizzicandola si otteneva un certo suono. Pitagora scoprì che dimezzando la corda e pizzicando quella parte dimezzata si otteneva un suono che stava bene con il primo.
Si trattava dello stesso suono ma di altezza diversa.
Pitagora e la scala musicale
Pitagora scoprì che il rapporto numerico 2:1 descrive un rapporto armonico musicale, quello che oggi chiamiamo intervallo di ottava.
Proseguì poi l’esperimento dividendo le corde in 3 e in 4 parti, trovando gli intervalli di quinta e di quarta.
Praticamente Pitagora scoprì le forme universali della consonanza:
....anche Paperino parla di Pitagora...andiamo al minuto 2:40
Fibonacci e il numero aureo
Il matematico pisano Fibonacci nel Tredicesimo secolo inventò la famosa sequenza di Fibonacci che consiste in una successione di numeri interi positivi in cui ciascun numero è la somma dei due precedenti:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610… fino all’infinito.
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Questa sequenza è stata applicata anche in musica: se guardiamo un pianoforte vediamo che in un’ottava ci sono 13 tasti, 8 bianchi e 5 neri cioè la sequenza 5,8,13.
Se traduciamo i numeri della successione di Fibonacci nelle sette note musicali otteniamo una melodia di sedici note che si ripete all’infinito.
Partendo dalla sequenza di Fibonacci e dividendo ogni termine per quello precedente (ad esempio 2 con 1, 3 con 2, 5 con 3, etc, etc), ci si avvicina gradualmente al numero 1,618 chiamato numero aureo.
Questo numero è spesso utilizzato nella composizione musicale per creare armonie piacevoli all’orecchio umano.
Mozart, Bach e Beethoven hanno diviso alcune delle loro composizioni in movimenti musicali pari al numero di Fibonacci. Questa divisione è presente anche nei gruppi moderni come i Genesis o i Deep Purple.
CONCLUSIONI
Possiamo dire che la composizione musicale ha preso il via da origini antiche e si è evoluta nel corso dei secoli fino ad arrivare ai giorni nostri.
La musica ha messo in pratica le regole matematiche trasformandosi in arte attraverso le vibrazioni sonore. Quindi razionalità ed emotività si mescolano insieme dandoci emozioni.
